手机彩票网

題目：牛頓多體問題的周期解

報告人： 張世清 教授（四川大學）

時間：2020年12月14日 15:00-16:00

報告方式：騰訊會議  ID：803925378  密碼：123456

內容簡介：具有牛頓勢的多體問題來源于牛頓于1687年出版的巨著《自然哲學的數學原理》。自那以后，許多著名的數學家,物理學家和天文學家受益于它,對于理解它做出了巨大的貢獻，如Euler, Lagrange,Laplace, Hamilton,Jacobi，Poincaré Birkhoff, Kolmogorov, Arnold, Moser，Smale等，他們還發展了現在用在很多數學領域的經典數學工具。其中 Laplace 和 Lagrange使用過的擾動法幫助 Adams 和Leverrie發現了海王星，Poincaré創立了微分方程定性理論和代數拓撲，并提出辛拓撲的雛形，還將變分方法引入天體力學,Kolmogorov,Arnold,Moser創立了KAM理論。 三體及一般的多體系統是不可積系統，它們的解非常復雜，我們不能寫出它的通解，但我們也可以利用分析、代數、幾何和拓撲中合適的工具來研究具有某些特殊性質的解，如周期解和擬周期解， 由中心構型產生的同形解，在有限時間系統變到無窮的爆破解等等。

近20年由于變分方法及對碰撞廣義解的作用積分的上下界估計與擾動變分方法的巨大成功使得我們可以獲得具有弱力勢的多體問題的新軌道。但仍有許多基本問題沒有解決，如多體問題的所有解的分類和變分刻劃，轉動慣量為常數的解必為相對平衡解即著名的Sarri 猜想, Wintner及Smale提出的中心構型的有限性猜想，Painlevé及Wintner問題-碰撞粒子會不會無窮旋轉？

  本報告主要討論如何用變分方法研究牛頓多體問題的周期解，也提及多體問題中幾個待解決的重要問題。

主講人簡介：張世清，四川大學教授、博導，1991在南開大學數學所獲得博士學位。張世清教授于2002年獲教育部跨世紀人才基金，作為項目主持人已獲得6項國家自然科學基金，還參加了一項由北京大學張恭慶院士主持的國家自然科學基金重點項目，主持過1項教育部優秀年輕教師基金和2項博士點基金。 

     張世清教授的主要研究方向是微分方程及其應用，非線性泛函分析及其應用。 已在Archiv. Rational Mech. Anal., SIAM J. Math.Anal.，Annals of the New York Academy of Sciences，J. of Differential Equations，Nonlinearity, Celestial Mechanics，Geometry and Physics ,Discrete and Continuous Dynamical Systems-A，Science in China-A，Acta Mathematica Sinica-New Series等著名學術刊物發表論文多篇。其中與周青教授合作的論文中有兩篇論文被法國著名數學家A.Chenciner 在2002 年國際數學家大會報告(1卷校對補充稿)中多次引用和高度評價，他與合作者的論文還被物理頂級綜合刊物Reports on Progress in Physics及天文學頂級綜合刊物 The Astronomical Journal引用，也被數學頂級雜志Annals of Math., Advances in Math.， Archiv. Rational Mech. Anal.等引用。已在科學出版社出版著作一部“泛函分析及其應用”。

　　張世清教授曾應邀在英國 Warwick 大學及美國 Princeton 大學、 Michigan 州立大學等近10 所國外大學及國內多所著名大學做過學術報告。

邀請人：胡盛清 老師